Актер скончался на 67 году жизни 29 марта от сердечной недостаточности. Последние годы Бекоев посвятил работе в детском драматическом театре «На Неве».
Отпевание Дмитрия Бекоева состоится в Церкви во имя Святого Праведного Иова Многострадального 4 апреля. Похоронят актера на Волковском кладбище.
Дебют Дмитрия Бекоева в кино состоялся уже в 19 лет в фильме «Омар Джохадзе» режиссера Коте Сурмава. Зрителю Бекоев известен по ярким ролям в театре имени Ленинского комсомола, нынешний «Балтийский дом», а также по работам в ДК имени Дзержинского и народном театре «Собеседник». Последние 15 лет Бекоев служил в детском драматическом театре «На Неве» и вел несколько рубрик на радио «Рекорд». Кроме того, телезрители запомнили артиста по ролям в популярных телесериалах – «Тайны следствия», «Новые приключения Ниро Вульфа и Арчи Гудвина» и «Улицы разбитых фонарей».
